Willkommen bei der Fort- und Weiterbildung für das Schulpersonal

Ziele

Die TN können

• sich in der Programmoberfläche und im online-Portal geogebra.org sicher orientieren.
  
• das Programm zur unterrichtsvorbereitenden Konzeption geeigneter GeoGebra-Applets einsetzen.
  
• das angepasste und erstellte Material sowohl als auch den GeoGebra Classroom didaktisch sinnvoll bei der Unterrichtsgestaltung verwenden.
  

Inhalt

Die Fortbildung richtet sich an Mathematiklehrkräfte, die keine oder wenig Erfahrung beim Einsatz der dynamischen Geometriesoftware GeoGebra Classic (Version 6) im Unterricht haben. Der Fokus der Fortbildung liegt auf der Entwicklung von Unterrichtsvorhaben in den Inhaltsfeldern Analysis sowie 2D- und 3D-Geometrie, die sich in besonderer Weise mit einer dynamischen Geometriesoftware realisieren lassen.

Die Fortbildungsreihe beginnt mit einem kurzen theoretischen Input zum Mehrwert von GeoGebra Classic im Mathematikunterricht der Sek. I/II. Nach einer Einführung in die Nutzung des Programms GeoGebra Classic lernen die Teilnehmer:innen Möglichkeiten des unterrichtlichen Einsatzes kennen und entwickeln eigene Unterrichtsmaterialien. Diese sollen in den folgenden Wochen im eigenen Unterricht erprobt und in der Folgeveranstaltung vorgestellt und evaluiert werden.
Schwerpunktmäßig werden in vier Modulen die GeoGebra-Perspektiven

• Grafikrechner (Sek. I),
  
• Grafikrechner (Sek. II),
  
• 2D Geometrie (Sek. I) und
  
• 3D Geometrie (Sek. I und II)
  

betrachtet. Außerdem werden die Plattform GeoGebra.org vorgestellt und der Einsatz von dynamischen Arbeitsblättern und GeoGebra-Büchern sowie die Arbeit mit Schülerinnen und Schülern im GeoGebra-Classroom erprobt.

Bezüge zum RRSQ

• 2.2 Kompetenzorientierung
  
• 2.5 Kognitive Aktivierung
  
• 2.10 Lernen und Lehren im digitalen Wandel
  

Spezielle Hinweise

Installation des Programms GeoGebra Classic 6 und kostenlose Registrierung auf der Seite https://www.geogebra.org

Ziele

Die TN können

• sich in der Programmoberfläche der GeoGebra Rechner Suite sicher orientieren.
  
• ihre Lernenden befähigen, das Programm sicher anzuwenden.
  
• das angepasste und erstellte Material (sogenannte GeoGebra-Aktivitäten) didaktisch sinnvoll bei der Unterrichtsgestaltung verwenden.
  

Inhalt

Die Fortbildung richtet sich an Mathematiklehrkräfte der Sekundarstufe II, die in ihren Kursen die GeoGebra Rechner Suite einsetzen und bisher wenig Erfahrungen im Umgang mit der Software haben.
Im Rahmen der Fortbildung erfolgt eine Einführung in die Nutzung des Programms im Unterricht und in Prüfungen, eine Sichtung von Unterrichtsmaterialien, die Planung eigener Unterrichtsvorhaben sowie die Diskussion didaktischer Fragestellungen zum Einsatz der GeoGebra Rechner Suite.

Thema des ersten Fortbildungstages ist der Einsatz der Software im Inhaltsfeld Analysis. Zu Beginn erfolgt ein Austausch über den Entwicklungsstand der beteiligten Schulen in Bezug auf den Einsatz der GeoGebra Rechner Suite.
Auf dieser Grundlage findet im Anschluss ein Input über die Handhabung der Software statt, bei der die vorgestellten Befehle und Verfahren im Rahmen kleiner Übungen und zum Lösen einer IQB-Aufgabe angewendet werden.
In einer anschließenden Sichtungsphase erhalten die Teilnehmenden die Möglichkeit, Unterrichtsmaterialien für die gesamte EF und Q-Phase kennenzulernen.
Im zweiten Teil liegt der Schwerpunkt auf der Planung eigener Unterrichtsvorhaben. Zunächst werden im Rahmen eines präsentierten mathematischen Modells Aufgabenstellungen formuliert, die vorgegebenen Kompetenzerwartungen des Kernlehrplans der Einführungsphase bedienen. Nach einem kurzen Austausch über die Ergebnisse entwickeln die Teilnehmenden Materialien für die eigene Unterrichtspraxis. Diese sollen zum Abschluss der Auftaktveranstaltung kurz präsentiert und in den folgenden Wochen im eigenen Unterricht erprobt werden.

Der Schwerpunkt des zweiten Fortbildungstages liegt auf dem Einsatz der Software im Inhaltsfeld Stochastik.
Zunächst werden die Unterrichtserfahrungen mit den erprobten Materialien gemeinsam reflektiert.
Nach einem durchgeführten Zufallsexperiment erfolgt ein Input über die Handhabung der GeoGebra Rechner Suite hinsichtlich der Simulation von Zufallsexperimenten und der Anwendung der Binomialverteilung.
Die Teilnehmenden haben die Möglichkeit, die vorgestellten Befehle und Verfahren im Rahmen kleinerer Übungen und Klausuraufgaben umzusetzen.
Ein weiterer Schwerpunkt des zweiten Fortbildungstags ist die Dokumentation von Lösungen beim Einsatz der GeoGebra Rechner Suite. Anhand von Schülerlösungen werden Kriterien für eine gelungene Dokumentation erarbeitet.
Dies führt zu der Fragestellung, welche Absprachen bezüglich des Einsatzes der GeoGebra Rechner Suite innerhalb einer Fachschaft sinnvoll sind. Die Teilnehmenden planen konkrete Schritte zur Umsetzung in den jeweiligen Fachkonferenzen.

Spezielle Hinweise

Installation der GeoGebra Rechner Suite auf dem Tablet und kostenlose Registrierung auf der Seite https://www.geogebra.org

Bezüge zum RRSQ

• 2.2 Kompetenzorientierung
  
• 2.5 Kognitive Aktivierung
  
• 2.10 Lernen und Lehren im digitalen Wandel
  

Die Idee der Binnendifferenzierung ist im Schulgesetz NRW mit dem Recht auf individuelle Förderung verankert. Mit dieser Fortbildung zur Binnendifferenzierung möchten wir Lehrerinnen und Lehrer für das Thema sensibilisieren und geeignete Ideen und Methoden vorstellen, um Mathematik binnendifferenziert zu unterrichten.

Teil 1

Nach einer Einführung in das Thema „Binnendifferenzierung“ werden in dieser Veranstaltung zunächst einige geeignete und schnell umsetzbare Methoden zur Binnendifferenzierung vorgestellt. Dabei kommen verschiedene Beispielmaterialien zum Einsatz, die zentrale mathematische Zusammenhänge aus den Sekundarstufen I und II zum Inhalt haben.
Im Anschluss haben die Teilnehmenden Gelegenheit, umfangreiches Unterrichtsmaterial zu sichten und weitere Methoden kennenzulernen.
Am Ende des ersten Fortbildungstermins erfolgt eine Vorsatzbildung für den Einsatz von Methoden zur Binnendifferenzierung im eigenen Unterricht.

Teil 2

Am zweiten Fortbildungstag stellen die Teilnehmenden ihre erprobten Materialien vor und berichten über ihre Erfahrungen beim Unterrichten mit binnendifferenzierenden Methoden. Bei schulinternen Fortbildungen kann nun eine binnendifferenzierte Arbeitsweise in der Fachschaft etabliert werden. Je nach Wunsch können dann auch noch weitere Methoden und Beispiele für den langfristigen Einsatz vorgestellt werden.

Bezüge zum RRSQ

• 2.3 Klassenführung
  
• 2.4 Schülerorientierung und Umgang mit Heterogenität
  
• 2.5 Kognitive Aktivierung
  
• 2.8 Feedback und Beratung
  

Den Schwerpunkt der Fortbildung bildet der Aufbau einer kompetenzorientierten mündlichen Abiturprüfung in Mathematik. Auf der Grundlage der Erarbeitung von Gütekriterien für eine mündliche Abiturprüfung wird die Vorbereitung und Nachbereitung von Prüfungssimulationen in der Q-Phase unter Einhaltung der Gütekriterien thematisiert und begleitet.
Es werden die formalen und inhaltlichen Anforderungen an eine mündliche Prüfung besprochen. Anhand beispielhafter Prüfungsbausteine werden unter anderem die Auswahl und Formulierung der Prüfungsaufgaben auf Basis der Operatoren und der Kompetenzen des Kernlehrplans, die Erstellung eines Erwartungshorizontes mit Bewertungskriterien, die Gesprächsgestaltung im zweiten Teil, die Protokollführung, die kriterienorientierte Notenfindung und Notenbegründung behandelt.
Grundlegende Kenntnisse der rechtlichen Rahmenbedingungen werden vorausgesetzt; eine ausführliche Darstellung der Rechtslage findet nicht statt.
Die Fortbildung ist mehrgliedrig; die beiden Fortbildungstage werden durch eine Transferphase miteinander verbunden. Im Zentrum des 1. Fortbildungstages steht das Entwickeln von Gütekriterien zur Erstellung einer eigenen Prüfungsaufgabe und eines Erwartungshorizontes für den ersten Prüfungsteil. Diese werden dann gemeinsam in einer Bestandsaufnahme reflektiert und in der nachfolgenden Unterrichtspraxis zur Prüfungssimulation verwendet. Zum Ende des 1. Tages wird ein Ausblick auf Tag 2 gegeben, indem eine Möglichkeit der Öffnung von Aufgaben für das Prüfungsgespräch im zweiten Teil vorgestellt wird.
An Tag 2 beginnt mit der Reflektion der Erfahrungen aus den Simulationen in der Transferphase; hierbei wird ein detaillierterer Blick auf den zweiten Prüfungsteil gerichtet. An einzelnen Bausteinen verschiedener Prüfungen werden dann der Aufbau einer Vorlage für den FPA, die Bewertung und Notenbegründung thematisiert. Ziel ist die Entwicklung einer Aufgabenstellung zum zweiten Prüfungsteil unter besonderer Beachtung eines offenen Einstieges in das Prüfungsgespräch und eines an Kompetenzen orientierten Gesprächsverlaufs.

Bezüge zum RRSQ

• 2.1 Ergebnis- und Standardorientierung
  
• 2.7 Lernerfolgsüberprüfung und Leistungsbewertung
  
• 2.8 Feedback und Beratung
  

Lernprozesse sind hochgradig individuell und ihr Erfolg hängt davon ab, wie gut es uns Lehrenden gelingt, sie wirkungsvoll zu unterstützen. Empirische Untersuchungen zeigen, dass eine schüleraktivierende Unterrichtskultur die Lerneffizienz und das eigenverantwortliche Arbeiten erhöht und sich positiv auf die Arbeitshaltung der Lernenden auswirkt. Ein wesentliches Merkmal dieser neuen Formen des Lehrens und Lernens besteht darin, dass den Schülerinnen und Schülern umfangreiche Phasen der subjektiven Aneignung der Lerninhalte zur Verfügung stehen; diese wechseln sich mit knapp begrenzten, Orientierung und Sicherheit bietenden kollektiven Lernabschnitten ab (Sandwich-Prinzip).
Die Fortbildung zum schüleraktivierenden Unterricht findet in der Regel als schulinterne Fortbildung statt. In Absprache mit Ihnen und Ihren Fachkolleginnen und Fachkollegen wählen wir für eine mindestens 4-stündige oder auch ganztägige Veranstaltung schüleraktivierende Unterrichtsformen aus, mit denen Sie sich vertraut machen wollen. Wichtig ist uns, dass die Fortbildung genügend Raum für eine Praxisphase bietet, in der Sie selbst – möglichst in Kleingruppen – Material entwickeln, das Sie zeitnah in Ihrem eigenen Unterricht einsetzen können. Damit Sie eigene Materialien entwickeln können, wäre es hilfreich, wenn Sie zum ersten Teil der Veranstaltung Schulbücher etc. mitbringen. Nach einer mehrwöchigen Transferphase reflektieren wir die von Ihnen erstellten und erprobten Materialien in einer halbtägigen Folgeveranstaltung. Sie können aus folgendem Angebot wählen:

• Advance Organizer
  
• Ampelmethode
  
• Partnerinterview
  
• Multiinterview
  
• Partnerpuzzle
  
• Gruppenpuzzle
  
• Lerntempoduett
  
• Gruppenturnier
  
• Strukturlegetechnik
  
• moderiertes Netzwerk
  
• Placemat
  
• Verabredungskarten
  
• Agenda
  
• PowerPoint-Karaoke
  
• Quizformate
  

Bezüge zum RRSQ

• 2.4 Schülerorientierung und Umgang mit Heterogenität
  
• 2.5 Kognitive Aktivierung
  
• 2.7 Lernerfolgsüberprüfung und Leistungsbewertung
  
• 2.8 Feedback und Beratung
  

Da Sprache die Grundvoraussetzung für das Verstehen und Kommunizieren im Unterricht ist, ist Sprache der Schlüssel für einen gelingenden Mathematikunterricht. Unter sprachsensiblem Mathematikunterricht verstehen wir den bewussten Umgang mit Sprache beim Lehren und Lernen im Fach Mathematik.
Der sprachsensible Mathematikunterricht für alle Schülerinnen und Schüler (auch für Muttersprachler) verfolgt ausgehend von der Kompetenzförderung beim Sprechen, Lesen und Schreiben das Ziel, die Bildungssprache zu entwickeln und die Fachsprache im Mathematikunterricht sicher zu verwenden.

Teil 1

In der Auftaktveranstaltung möchten wir Sie zunächst für sprachliche Strukturen und Schwierigkeiten für Schülerinnen und Schüler im Mathematikunterricht sensibilisieren. Im weiteren Verlauf werden folgende Fragen geklärt: Was macht sprachsensiblen Mathematikunterricht aus? Wie kann der Übergang von der Alltagssprache zur Bildungssprache bei den Schülerinnen und Schülern unterstützt werden?
Ausgehend von der Verdeutlichung sprachlicher Anforderungen an Schülerinnen und Schüler analysieren Sie verschiedene Unterrichtsmaterialien (Lehrtexte, Merksätze, Aufgabenformulierungen, auch in Prüfungsaufgaben, …). Für den Transfer auf den eigenen Unterricht wird das Scaffolding als didaktisches Prinzip eingeführt, d.h. der Auf- und Abbau eines helfenden Gerüsts während des Lernprozesses, um die Schülerinnen und Schüler im Hinblick auf sprachliche Anforderungen zum selbstständigen Handeln zu befähigen. Schließlich erhalten Sie am Ende des ersten Tages die Gelegenheit die Berücksichtigung der Sprachsensibilität im eigenen Unterricht vorzubereiten.

Teil 2

In der Folgeveranstaltung möchten wir zunächst auf Ihre zwischenzeitlich gemachten Unterrichtserfahrungen eingehen, indem Ihre Beobachtungen, Materialien bzw. Sequenzen präsentiert und reflektiert werden. Im Anschluss werden verschiedene Prinzipien sprachsensiblen Mathematikunterrichts thematisiert, u.a. methodische Elemente bei der Erstellung von Sprachprodukten. Nach einer inhaltlichen Einführung haben Sie die Möglichkeit unterschiedliche Unterrichtsmaterialien zu sichten, die methodische Elemente für sprachsensiblen Mathematikunterricht berücksichtigen. Schließlich entwickeln Sie für den eigenen Unterricht ein Element, bei dem Sprachsensibilität eine zentrale Rolle spielt.
Um beide Veranstaltungen passgenau auf Ihren Unterricht abstimmen zu können, bitten wir Sie zur Fortbildung Unterrichtsmaterial, Lehrwerk, Klassenarbeiten, etc. zu Themen Ihres aktuellen Unterrichts mitzubringen.

Bezüge zum RRSQ

• 2.2 Kompetenzorientierung
  
• 2.4 Schülerorientierung und Umgang mit Heterogenität
  
• 2.9 Bildungssprache und sprachsensibler (Fach-)Unterricht
  

Ausgehend von den aus der Sekundarstufe I bekannten Baumdiagrammen wird der Binomialkoeffizient eingeführt und seine Berechnung motiviert. Auf dieser Grundlage werden nicht-kumulierte und kumulierte Wahrscheinlichkeiten für Binomialverteilungen berechnet und es wird thematisiert, wie diese Wahrscheinlichkeiten mit Werkzeugen (Tabellenkalkulation, GeoGebra, grafikfähige Taschenrechner) berechnet werden können. Anschließend wird das Problemlösen mithilfe der Binomialverteilung (Berechnung von n bzw. p) mit und ohne Verwendung des grafikfähigen Taschenrechners fokussiert, um schließlich die Berechnung der Kenngrößen (Erwartungswert, Standardabweichung und Varianz) auf die Binomialverteilung anzuwenden. Die Inhalte dieses Moduls stellen somit schwerpunktmäßig die Inhalte des Grundkurses in der Qualifikationsphase dar (eine Behandlung von stochastischen Prozessen findet nicht statt). In der Fortbildung werden Sie nicht nur Methoden und Materialien kennenlernen, mit denen Sie Ihren Unterricht zur Stochastik gestalten können, sondern auch selbst Materialien entwickeln.
Es handelt sich um eine eintägige Veranstaltung. Zur gemeinsamen Reflexion der erprobten Materialien im Sinne einer nachhaltigen Unterrichtsentwicklung schließt sich an den ersten Tag in ausreichend großem zeitlichen Abstand eine weitere Einheit an, in der die eigenen Erfahrungen reflektiert werden.

Bezüge zum RRSQ

• 2.2 Kompetenzorientierung
  
• 2.4 Schülerorientierung und Umgang mit Heterogenität
  
• 2.10 Lernen und Lehren im digitalen Wandel