Willkommen bei der Fort- und Weiterbildung für das Schulpersonal

Baustein 1 Primarstufe

Lernstände tiefenscharf diagnostizieren – (Basis-)Kompetenzen fokussiert fördern
Die Kinder einer dritten Klasse berechnen Subtraktionsaufgaben im Zahlen raum bis 1000, die es halbschriftlich zu lösen gilt. Lio arbeitet zügig und konzentriert. Als die Lösungen verglichen werden, stellt Lio fest, dass keines seiner Ergebnisse richtig ist. Lio ist enttäuscht: „Warum ist das denn falsch? Ich habe doch richtig gerechnet! Das verstehe ich nicht!“ Um Lios noch bestehenden Schwierigkeiten auf den Grund zu gehen, bedarf es einer förderorientierten Diagnostik, die aus einer stärkenorientierten Perspektive heraus die Denk- und Vorgehensweisen von Kindern in den Blick nimmt, so dass Basiskompetenzen adaptiv mit Hilfe geeigneter Aufgaben gefördert werden können. In diesem Baustein werden verschiedene Diagnosemöglichkeiten (z. B. Mathe-Briefkasten) und Fundgruben für gute Diagnose- und Förderaufgaben für den Einsatz im Unterricht gemeinsam erkundet und in der Praxis mit Aufgaben für Kl. 1–4 erprobt.

Baustein 2 Primarstufe

Mathematik verstehensorientiert unterrichten
Die Fünftklässlerin Lotta findet für die Aufgabe 41−17 keine Lösung – weder im Kopf noch mit Hilfe des schriftlichen Verfahrens. Was hätte Lotta bereits im Mathematikunterricht der Grundschule gebraucht, um tragfähige und anschlussfähige Verstehensgrundlagen zur Addition und Subtraktion aufzubauen, damit ein Weiterlernen möglich ist? In diesem Baustein wird erprobt, wie bereits im Anfangsunterricht die not wendigen Verstehensgrundlagen zur Addition und Subtraktion identifiziert, aufgebaut und gesichert werden. Einen wichtigen Beitrag für die Entwicklung eines tragfähigen Operationsverständnisses leistet hier die Vernetzung verschiedener Darstellungen (Handlung, Mathe-Sprache, Bilder, Sprache), die es kontinuierlich auch sprachlich zu begleiten gilt. Mit Hilfe des Impulses „Erkläre, warum …“, dem Aufgabenformat „Quatschgeschichten“ und weiteren Praxismaterialien wird die Leitidee der Verstehensorientierung für verschiedene Klassenstufen konkretisiert.

Baustein 3 Primarstufe

Lernende beim Entdecken, Beschreiben und Begründen unterstützen
Die Kinder einer dritten Klasse sollen dreistöckige Zahlenmauern berechnen, bei denen der mittlere Grundstein jeweils um 1 erhöht wird. Der Auftrag: Was passiert mit dem Deckstein? Begründe, warum das so ist. Bei dieser Aufgabe zum Forschen handelt es sich um eine kognitiv aktivierende Aufgabe, bei der auch prozessbezogene Kompetenzen angesprochen werden. Lukas löst alle Mauern richtig, aber ein Muster kann er nicht entdecken und somit keine Begründung finden. Wie kann Lukas in seinem Lösungsprozess beim Entdecken, Beschreiben und Begründen bei dieser Forscher-Aufgabe unterstützt werden? Die Unterstützungsmöglichkeiten „Fragen zum Forschen stellen“, „Strate gien zum Forschen finden“, sowie „Mittel zum Forschen nutzen“ werden in diesem Baustein vorgestellt und an weiteren Beispielen (Kl. 1–4) praxisnah erkundet. Darüber hinaus wird aufgezeigt, wie Aufgaben verändert werden können, um allen Kindern kognitiv aktivierende Lerngelegenheiten zugänglich zu machen.

Baustein 4 Primarstufe

Darstellungen als Veranschaulichungs- und als Argumentationshilfe
Die Zweitklässlerin Mia sagt: „Einmalseinsrechnen ist wie Plusrechnen, also 4 + 4 + 4.“ Ihre Freundin Klara meint: „Also, ich sage mir immer die Reihen auf, also 4, 8, 12, 16, …“ Sowohl die ausschließliche Deutung der Multiplikation als fortgesetzte Addition, wie auch das Aufsagen der Reihen behindern langfristiges Lernen, denn Aufgaben wie z. B. ∙ sind so nicht lösbar. Welche multiplikativen Vorstellungen sind aber tragfähig und anschlussfähig? Mathematische Lernwege sollten gerade in der Grundschule stets langfristig angelegt und gedacht werden, damit die Kinder tragfähige Vorstellungen aufbauen und ein Weiterlernen auf dieser Grundlage auch in höheren Schulstufen verstehensorientiert möglich ist. Der Baustein zeigt am Beispiel der Multiplikation auf, wie der kontinuierliche Einsatz verschiedener Darstellungen zum Vorstellungsaufbau beiträgt, so dass Kinder mathematische Inhalte besser verstehen und mathematische Muster anschaulich begründen können. Die Erkundung des Aufgabenformats „Mal-Plus-Haus“ verdeutlicht dieses exemplarisch für Kl. 2–4.

Baustein 5 Primarstufe

Sprache im Mathematikunterricht: Denk- & Kommunikationsmittel
Der Erstklässler Tim steht vor dem Stundenplan und seufzt erleichtert: „Endlich Mathe! Da muss ich nicht so viel sagen. Einfach nur rechnen!“ Allerdings: Mathematik ist als sprachfreies Fach nicht möglich. Sprache dient im Mathematikunterricht sowohl als Denk- als auch als Kommunikationsmittel. Und ein bewusster Umgang mit Sprache fördert das Mathematiklernen. Kommunizieren über Mathematik jedoch muss erst gelernt werden. Daher soll Sprache im Mathematikunterricht eingefordert, unterstützt und sukzessive aufgebaut werden. Der Baustein zeigt Gelingensbedingungen auf, wie von Anfang an Gespräche über Mathematik angeregt werden können, um die eigenen Gedanken zu vertiefen und verständlich auszudrücken, zu argumentieren, andere Perspektiven nachzuvollziehen und mit unterschiedlichen Ansichten umzugehen. Dadurch können die Kinder auch ihre mathematischen Kompetenzen weiterentwickeln. Am Beispiel des Aufgabenformats „Entdeckerpäckchen“ werden verschiedene Unterstützungsmöglichkeiten für die Gestaltung eines sprachbildenden Mathematikunterrichts für alle Kinder vorgestellt (Kl. 1–4).

Baustein 6 Primarstufe

Individuelles und gemeinsames Lernen
Die Drittklässlerin Aylin, ein Mädchen mit dem Förderschwerpunkt Lernen, erarbeitet gerade mit Unterstützung der Sonderpädagogin die Addition im Zahlenraum bis 10. Die anderen Kinder der Klasse üben aktuell die schriftliche Addition und erhalten den Auftrag mit Ziffernkarten von 0 bis 9 zwei dreistellige Zahlen zu bilden, deren Summe 1000 ist. Welchen Beitrag kann Aylin zu diesem Auftrag zum Forschen leisten? Wie kann für sie individuelles Lernen initiiert werden, das zugleich Teilhabe ermöglicht? Und was ist mit ihrem Klassenkameraden Paul, einem mathematisch besonders interessierten Jungen? Welche Herausforderungen hält dieser Forscherauftrag für ihn bereit? In diesem Baustein werden konkrete Anregungen zur natürlichen Differenzierung in Form reichhaltiger (arithmetischer wie auch geometrischer) Lernumgebungen für alle Klassenstufen gegeben und erprobt, um Vielfalt im Mathematikunterricht zu begegnen. Reichhaltige Lernumgebungen werden den unterschiedlichen Lernvoraussetzungen und Lernmöglichkeiten von Kindern gerecht, indem sie verschiedene Wege und Anforderungsstufen ermöglichen. Sie sind offen für differenzierte Komplexitätsgrade und differenzierende Unterstützung, wie z. B. Formulierungs- oder Visualisierungshilfen.

Interessensbekundung Ihrer Schule unter

https://edkimo.com/shared/spzwy9f7214rrbjrz5pn5wr9vicjx500f91


weitere Informationen

• Bitte melden Sie mindestens zwei bis maximal fünf Mathematiklehrkräfte Ihrer Schule an, die durchgehend an unseren Veranstaltungen teilnehmen.
  
• Lehrkräfte, die Mathematik ohne entsprechende Lehrbefähigung unterrichten, können am Programm teilnehmen.
  
• Es werden regionale Schulnetzwerke gebildet, um Fahrzeiten möglichst kurz zu halten.
  
• In den ersten beiden Jahren finden pro Schuljahr sechs Präsenzveranstaltungen statt, meist in Räumen der teilnehmenden Schulen.
  
• Die genauen Termine stehen noch nicht fest.
  (1.Termin mittwochs von 10 Uhr bis 16 Uhr, 2. bis 6.Termin mittwochs von 12 Uhr bis 16 Uhr)
  
• Im dritten und vierten Jahr werden zwei onlinegestützte Selbstlernmodule pro Schuljahr angeboten.
  

Baustein 1 Sekundarstufe

Nachhaltig lernen – Verständnis aufbauen
Immer wieder zeigt sich, dass Lernende Oberflächenwissen aufbauen, anstatt nachhaltig zu lernen. Doch wieso ist Lernen so wenig nachhaltig? Wie kann dies geändert werden? Durch einen verstehensorientierten Zugang nicht nur zu mathematischen Konzepten, sondern auch Verfahren wird ein Verständnis tiefer verankert. Dies gelingt umso besser, je klarer die langfristigen Zusammenhänge in der Curriculumspirale verknüpft werden. Dazu trägt auch eine Vernetzung verschiedener Darstellungen bei, weil hierbei erklärt wird, wie sie zusammenhängen. Alle Inhalte werden am Beispiel Flächenformel und Multiplikationsverständnis (Kl. 5‒10) behandelt und um Ausblicke zu Brüchen, Geradengleichungen sowie anderen arithmetischen Darstellungen sowohl für Kl. 5‒10 als auch 10‒13 erweitert.

Baustein 2 Sekundarstufe

Aktiv lernen – bei Intuitionen ansetzen
Wie können reichhaltige Denkhandlungen bei den Lernenden anregt und vertieft werden? Wie können die Intuitionen der Lernenden hervorgelockt und gewinnbringend für den Verlauf des Unterrichts aufgegriffen werden? Diese Fragen stellen sich für alle Phasen des Unterrichts: Erarbeiten, Systematisieren und Üben. An konkreten Beispielen wird aufgezeigt, wie im Anschluss an offene Erarbeitungs-Aufgaben systematisierende Gespräche zielgerichtet vorstrukturiert und moderiert werden können, sodass allen Lernenden der Zugang zu den Lernzielen möglich ist. Mit Hilfe eines Kriterienkatalogs können reichhaltige und anregende Aufgabenstellungen für lernendenorientierte Übungsphasen analysiert und entwickelt werden. Alle Inhalte des Bausteins werden exemplarisch am Beispiel Parallelogramm-Fläche (Kl. 7) oder Parabel (Kl. 9‒11) sowie dem Durchschnitt (Kl. 5) und Datenvergleich mit verschiedenen statistischen Kenngrößen (Kl. 5‒10) erarbeitet.

Baustein 3 Sekundarstufe

Individuelle Lernvoraussetzungen berücksichtigen – Sprache bilden
Wie kann im Unterricht passend zu den heterogenen Lernständen differenziert werden? Wie können alle Lernende adaptiv gefördert werden? Wie können die Lernenden sprachlich beim Verständnisaufbau unterstützt werden? An der Diskussion verschiedener Differenzierungsansätze zur Förderung der Lernenden wird deutlich: Eine Diagnose der Lernstände anhand von Lernpfaden und Sprachmitteln ermöglicht einen Ausgangspunkt für die gezielte Förderung von Lernenden. Eine solche Förderung kann nicht allein durch differenzierende Aufgaben, sondern auch in Unterrichtsgesprächen erfolgen. Adaptives Fördern und gezielte Unterstützung der Verwendung von Sprache für den Verständnisaufbau werden beispielhaft an den Themen Volumenformel (Kl. 6‒10) und qualitative Beschreibungen von Graphenverläufen für ein Riesenrad (Kl. 10/11) umgesetzt. Am Beispiel des Riesenrads wird zunächst der qualitative Graphenverlauf fokussiert (auch für nicht-gymnasiale Klassen) und lässt sich im Weiteren für höhere (gymnasiale) Klassen stufen zur algebraischen Behandlung der Sinus-Funktion ausbauen.

Baustein 4 Sekundarstufe

Prozessbezogene Kompetenzen fördern am Beispiel des Argumentierens
Wie können Lernende zum Argumentieren angeregt werden und dadurch zu vertieftem Nachdenken über Mathematik gelangen? Prozessbezogene Kompetenzen wie das Argumentieren lassen sich nur über einen längeren Zeitraum an verschiedenen Inhalten aufbauen. Dabei gilt es, auf Grundlage der diagnostizierten Lernstände geeignete Aufgaben auszuwählen und anzupassen, die das Argumentieren einfordern. Kern des Bausteins sind die unterrichtliche Umsetzung argumentativer Diskurse und die Unterstützung beim langfristigen Aufbau und Ausbau einer Gesprächs- und Argumentationskultur. Im Baustein wird exemplarisch entlang konkreter Unterrichtsbeispiele in Form von Lernendendokumenten und Videoaufzeichnungen vorgestellt, welche konkreten Herausforderungen sich in der Praxis stellen. Das zentrale Beispiel aus dem Bereich der Primfaktorzerlegung kann nahezu voraussetzungsfrei in allen Klassenstufen der Sekundarstufe eingesetzt werden. Ein weiteres Beispiel zu quadratischen Funktionen sowie ein optionales Aufgabenbeispiel zur Kombinatorik ermöglichen, alle Jahrgänge einzubeziehen.

Baustein 5 Sekundarstufe

Prüfungen – von den Zielen herdenken
Wie kann eine gute Vorbereitung auf zentrale Prüfungen gelingen? Wie können Klassenarbeiten kompetenzorientiert konzipiert werden und dabei Verstehensorientierung und kognitive Aktivierung in den Blick genommen werden? Im Zentrum dieses Bausteines steht die konstruktive Beziehung zwischen Lernzielen und schriftlichen Prüfungen. Dazu werden Hilfestellungen geboten, um Testbearbeitungen, beispielsweise im Rahmen von Vergleichsarbeiten, zur Diagnose und Förderung sowie für den eigenen Unterricht nutzbar zu machen. Ziel ist es, nachhaltiges Lernen zu fördern und Lernende zu befähigen, ihre Lernprozesse und Lernziele selbstständig zu reflektieren und Verantwortung für diese zu übernehmen. Der Baustein entwickelt alle Inhalte ausgehend von konkreten unterrichtlichen Beispielen aus dem Themenfeld Flächen- und Rauminhalte (Kl. 7/8) für die Sekundarstufe I sowie anhand ausgewählter Beispiele aus der Analysis für die Sekundarstufe II. So werden die Herausforderungen und Potenziale im Unterrichtsalltag exemplarisch deutlich.

Baustein 6 Sekundarstufe

Digitalisierung als Chance für Lehren und Lernen – bei Intuitionen ansetzen
Wie können digitale Medien in den verschiedenen Unterrichtsphasen angemessen eingesetzt werden? Wie können Lernende weiterhin zu reich haltigen Denkhandlungen angeregt und passend zu ihren jeweiligen Lern ständen gefördert werden? Die Bandbreite an digitalen Medien ist sehr groß und dementsprechend die Möglichkeiten des unterrichtlichen Einsatzes. In diesem Baustein werden die in den vorherigen Bausteinen erarbeiteten Qualitätsmerkmale zugrunde gelegt. Ausgehend von Vorerfahrungen zum Einsatz digitaler Medien wird ein Überblick gegeben, welche Medien relevant für das Lernen und Lehren von Mathematik sind. Am Beispiel einer digitalen Lernumgebung zu Funktionen (Kl. 8‒10) wird die Rolle der Medien reflektiert. Zudem wird im Baustein auch der Einsatz allgemeiner digitaler Medien (z. B. Videos) und Kriterien zur Auswahl und Gestaltung für alle Jahrgangstufen (Kl. 5‒13) erörtert, um auch das kreative Arbeiten der Schülerinnen und Schüler zu fördern.

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weitere Informationen

• Bitte melden Sie mindestens zwei bis maximal fünf Mathematiklehrkräfte Ihrer Schule an, die durchgehend an unseren Veranstaltungen teilnehmen.
  
• Lehrkräfte, die Mathematik ohne entsprechende Lehrbefähigung unterrichten, können am Programm teilnehmen.
  
• Es werden regionale Schulnetzwerke gebildet, um Fahrzeiten möglichst kurz zu halten.
  
• In den ersten beiden Jahren finden pro Schuljahr sechs Präsenzveranstaltungen statt, meist in Räumen der teilnehmenden Schulen.
  
• Die genauen Termine stehen noch nicht fest.
  (1.Termin mittwochs von 10 Uhr bis 16 Uhr, 2. bis 6.Termin mittwochs von 12 Uhr bis 16 Uhr)
  
• Im dritten und vierten Jahr werden zwei onlinegestützte Selbstlernmodule pro Schuljahr angeboten.